与单质金属或者合金为代表的常规超导体不同，以铜氧化合物高温超导体为代表的非常规超导体超出了BCS理论解释范畴，非常规超导机理成为凝聚态物理领域的重大科学问题。角分辨光电子能谱仪（ARPES）以其独特的电子能量/动量分辨的优势，在铜氧化物超导体的能带结构、能隙行为、多体相互作用等相关超导机理的研究方面扮演着重要作用。ARPES实验技术的提高和数据分析方法的发展，不仅更新了铜氧化物超导体的超导相图，并且不断加深人们对其内在物理本质的认知。 近二十年来随着ARPES技术以及铜氧单晶生长技术的不断发展，人们对于铜氧化物超导体的能带结构演、超导能隙行为、电-声子相互作用等方面都取得了突破早期认知的新发现，对于铜氧高温超导机理问题的探索起到了至关重要的引领作用。

图1、铜氧化物超导体的性质关于温度和掺杂浓度演变的相图，图中上方的左插图和右插图分别代表两种典型电子型和空穴型的铜氧化物超导体晶格结构， 正中央上方插图代表铜-氧面（CuO2）结构。相图中不同彩图区域对应铜氧化物超导体的不同性质。紫色五角星代表临界掺杂暗示两种不同量子态的分界。

　　本组在铜基高温超导体领域有许多重要的工作。在铜氧化物超导体的母体电荷转移绝缘体方面，我们系统性地研究了从母体到低掺杂体系的电子结构演变，探究空穴型超导体和其具有强关联特性的绝缘态母体之间的内在联系这一深刻的物理问题。.

图 2 Ca3Cu2O4Cl2随电子掺杂的能带演化图（a）节点方向（插图红线所示）的能带结构随着电子载流子增加的演变，化学势移动，在电荷转移能带（CTB）和上赫伯德能带（UHB）之间出现了能隙中间态（IGS），IGS的谱重随掺杂增强，CTB的谱重逐渐减弱；（b）反节点方向能带结构随掺杂的演变与（a）相似；（c）和（d）分别对应（a）和（b）中的能带动量积分的谱强度能量分布曲线；（e）（f）图分别总结了（a）节点方向和（b）反节点方向的莫特绝缘体随掺杂演化

图3 Bi2Sr2CaCu2O8+δ节点方向能带结构随空穴掺杂演化图。（a）节点处的能带结构在不同空穴浓度下的演变，图中从下到上以此增强对应（b）中的载流子浓度标记。（b）Bi2Sr2CaCu2O8+δ（空穴型铜氧化物超导体）的莫特绝缘体到导体的随掺杂的演变示意图。

　　在超导能隙方面，我们使用能量分辨率达到1meV 的laser-ARPES对Bi2212超导能隙进行了精细的测量，得到的能隙随动量演化如图6所示。在最佳掺杂的Bi2212中发现节点附近区域（反成键能带的）超导能隙满足标准的d波对称形式即Δ(θ)=Δ0(cos(2θ))，其中Δ0为标准d波对称形式的最大超导能隙。但在反节点附近能隙大小偏离标准d波对称形式较远，可以通过引入高次项cos(6θ)进行修正，能隙分布可以表示为32(0.92cos(2θ)+0.08cos(6θ))[78]。至于高次项的起源，可能和赝能隙[79]或者铜-氧面上近次邻的相互作用有关[80]。 在过掺杂的Bi2212当中，由于Bi2212单胞中两层铜-氧面的耦合导致能带劈裂形成成键能带（Bonding Band）和反成键能带（Antibonding Band），可以被清晰看到。其中两条能带中的反成键能带能隙沿着费米面的分布满足标准d波对称形式,即Δ(θ)=Δ0(cos(2θ));但是成键能带的能隙在反节点附近偏离了标准的d波对称形式[81]。两个能带在反节点的最大值大致偏离2meV。这两个能带不同的能隙行为可能和两个能带载流子浓度不同有关。 反键能带在最佳掺杂样品中偏离标准d波对称形式，可能与欠掺杂区域存在多重有序态相关，尤其是赝能隙的存在。而在过掺杂样品中，赝能隙消失，能隙对称性就符合简单的d波对称。两个样品配对强度根据2Δ/kBTc计算得，最佳掺杂为8.16，过掺杂为7.12，在整个铜氧化物超导体区间均为强耦合d波配对超导体。

图 4 Bi2Sr2CaCu2O8+δ能隙随动量演化。图（a）最佳掺杂Bi2212的反成键能带（AB）能隙随动量角度演化[78]；图（b）过掺杂Bi2212中反成键能带和成键能带（BB）能隙随动量角度演化；图（c）比较图（b）能隙与d波对称预言偏差。

　在BCS理论模型中，超导态的玻戈留玻夫准粒子（（Bogoliubov Quasiparticle, BQP）满足粒子-空穴对称性。而在铜氧化物超导体中，由于可能存在与超导态共存的其他竞争序，因此这种粒子-空穴对称性需要重新讨论，检验BQP的粒子-空穴对称性，对研究高温超导中可能存在的其他竞争序能够提供有效的信息。 我们最新的研究借助laser-ARPES的高能量/动量分辨率的优势，表明铜氧化物高温超导体中[84]费米面拓扑结构和电子结构在T*附近不随温度变化，如图7（b1-5,d,h,i）；且整个费米面上的电子结构在赝能隙态均满足粒子-空穴对称性。这些结果对重新理解赝能隙的起源以及其与高温超导电性之间的联系提供了关键性的结果。

图 5 铜氧化物超导体反节点区域能带结构温度演变图。图（a1-a6）分别为之前文献[82]报道的Opt32K Bi2201在反节点方向的能带在160K,120K,80K,50K,30,10K的情况； 图（c）总结了（a1-a5）的费米波矢KF演变；图（b1-b5）分别为最近文献[84]中Opt32K Bi2201在图（e）cut3处的能带在200K,140K,90K,40K,20K的情况；图（d）总结图（b1-5）中KF演变；图（f）（g）粒子空穴对称性模拟结果；图（h）（i）表示Bi2212中KF随温度的演变[78]。

　对于铜基高温超导费米面随掺杂的演化，我们通过对（Pb-Bi2201）样品使用高能量/动量分辨的ARPES详细研究了其费米面结构随掺杂浓度的演化，如图8所示[88]。 实验结果表明Lifshitz转变在Bi2201中刚好与OD3K到过掺杂不超的转变一致，揭示了过掺杂Bi2201中电子型费米面的出现和Lifshitz转变的存在，为理解铜氧化物超导体过掺杂区域中超导的消失和Lifshitz的关系提供了重要信息。

图 6 Bi2201中的能带切面结构和费米面随着掺杂的演变。图（a）不同掺杂浓度的Bi2201的M点节点方20K的能带结构；图（b）从图（a）提取的费米能处的动量分布曲线；图（c）不同的掺杂浓度的费米面演变，插图表示费米面的大小推演的掺杂浓度随不同Bi2201样品的演变]。

图 7 Bi2Sr2CaCu2O8+δ和Bi2Sr2CuO6+δ的能带结构演化。图（a1）和（d1）分别是Bi2212在节点方向和反节点方向的能带结构，图（b1）和（c1）是（a1）图像二次微分结果显现出能量特征；图（a2-f2）对应Bi2201结果；图（a3-f3）使用特征能量峰拟合结果验证二次微分方法提取特征能量有效[91]。

　高温超导最核心的超导配对机制，是自高温超导发现至今仍未彻底揭开的谜团。不同于传统的BCS超导体，铜基高温超导中的电声子相互作用强度已经进入强耦合范式，需要结合更加复杂深刻的Eliashberg理论来研究电声子相互作用在超导配对中扮演的角色。 图10展示了我们从欠掺杂和过掺杂Bi2212两种铜氧化物高温超导体的样品中提取的正常关联谱函数ɛN和配对关联谱函数ɛP的能量分布，动量和温度演化的关系[94]，这些结果首次揭示了铜氧化物超导体中关联函数能量，动量和温度的特征，对铜氧化物超导起源研究具有深刻的启发作用。配对关联谱函数和正常关联谱函数对应何种机制的相互作用以及如何解释铜氧化物超导体具有各向异性配对作用仍是一个有争议的问题。近年来也有一些新的方法，例如二维的单粒子谱函数分析方法和机器学习方法也被报道应用于定量分析铜氧化物超导体的ARPES数据[95,96]，是从ARPES实验数据中定量提取物理量、实验理论有效结合的重要研究方向，对高温超导乃至强关联领域的研究都发挥着有力的推动作用。

图8 Bi2Sr2CaCu2O8+δ中提取的Eliashberg函数。图（a）ɛN和ɛP分别表示正常和配对态的Eliashberg函数，其中ɛP经过ɛP=ɛP/cos(2θ)操作消除d波对称性，ϴ=0对应反节点方向，ϴ=45对应节点方向；图（b-f）对比不同变量下ɛN和ɛP的演变[94]